The disparate impact of noise on quantum learning algorithms

Les algorithmes quantiques offrent un potentiel remarquable, promettant de résoudre plusieurs problèmes computationnels de manière exponentiellement plus rapide que leurs homologues classiques.

Cependant, les dispositifs quantiques disponibles aujourd’hui sont confrontés à des limitations majeures, notamment un niveau élevé de bruit et une capacité d’intrication limitée. Par conséquent, l’efficacité pratique de ces dispositifs reste incertaine.

Motivée par cette situation, cette thèse explore l’impact profond du bruit sur les algorithmes d’apprentissage quantique en trois dimensions clés.

Tout d’abord, elle examine l’influence du bruit sur les algorithmes quantiques variationnels, en particulier les méthodes quantiques ‘à noyaux’. Nos résultats révèlent des disparités marquées entre le bruit unital et non-unital, remettant en question les conclusions antérieures sur ces algorithmes bruyants.

Ensuite, elle aborde l’apprentissage des dynamiques quantiques avec des mesures binaires bruyantes de l’état de Choi-Jamiolkowski, en utilisant des requêtes statistiques quantiques. Nous prouvons que l’algorithme de Goldreich-Levin peut être implémenté ainsi, et que plusieurs unitaires sont apprenables de manière efficace dans ce modèle.

Enfin, la thèse contribue à la confidentialité différentielle quantique, montrant comment le bruit quantique peut renforcer la sécurité statistique. Nous proposons une nouvelle définition d’états quantiques voisins, qui capture la structure des encodages quantiques, offrant ainsi des garanties de confidentialité plus strictes. De plus, nous établissons une équivalence entre les requêtes statistiques quantiques et la confidentialité différentielle quantique locale, avec des applications à des tâches telles que le test d’hypothèse asymétrique.