Primitives Cryptographiques Dans Des Modèles Idéalisés Quantiques

Félicitations Dr.Bouaziz Ermann !!

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions à la fois la cryptographie classique et quantique dans des modèles quantiques idéalisés. Des travaux antérieurs ont montré que les ressources quantiques peuvent être utilisées pour construire des primitives cryptographiques qui sont impossibles ou supposées impossibles dans un contexte classique. D’abord, nous prouvons les limites de l’efficacité d’un algorithme quantique qui cherche à trouver un sous-ensemble couvrant d’une fonction aléatoire, un problème qui a été conjecturé comme étant difficile pour évaluer la sécurité du schéma de signature post-quantique SPHINCS+. Ensuite, nous étendons les résultats d’impossibilité existants pour la construction de schémas de chiffrement à clé publique, dans le modèle de l’oracle aléatoire quantique. Plus précisément, nous montrons qu’un type plus général de chiffrement à clé publique n’existe pas dans ce modèle. Nous étudions ensuite les hypothèses quantiques pour la cryptographie, qui semblent plus faibles que celles pour la cryptographie classique, à savoir les fontions à sens unique. Nous étudions le pseudo-aléatoire quantique, et sa relation avec les systèmes de chiffrement et de signature à clé publique quantiques, en clarifiant et en améliorant les constructions antérieures et les preuves d’impossibilité. Enfin, nous établissons l’importance de la taille du pseudo-aléatoire quantique en prouvant qu’il ne peut être rétréci, et nous progressons vers la preuve qu’il ne peut être amplifié.